Aplikace Včelka pomáhá učitelům přizpůsobit výuku přesně na míru vzdělávacím potřebám žáků v dané třídě. Díky pevným základům je tak výuka matematiky plynulejší, efektivnější a radostnější pro učitele i žáky. Včelka také odhalí, které děti potřebují intenzivnější individuální podporu, a navrhne konkrétní doporučení, jak s těmito žáky pracovat. Speciálním pedagogům, párovým pedagogům nebo asistentům pedagoga poskytuje adaptivní nástroj pro tyto individuální intervence. Pro maximalizaci vzdělávacích dopadů doporučujeme následující začlenění aplikace do výukového procesu:
- Během školního roku doporučujeme provést 2 komplexní diagnostiky s celou třídou, které odhalí, na co je potřeba se zaměřit na úrovni celé třídy, a které dokáží identifikovat děti, které potřebují intenzivnější individuální intervenci. Těmto dětem Včelka navrhne pedagogická doporučení na míru jejich potřebám. Z výsledků komplexní diagnostiky učitelé získají informace o pokroku, kterého žáci dosáhli od předchozí provedené diagnostiky, a to ve formě slovního hodnocení, které lze snadno předat rodičům. Provedení komplexní diagnostiky se všemi dětmi ve třídě naráz zabere při dostatečném počtu zařízení přibližně 30 minut.
- V době mezi komplexními diagnostikami doporučujeme provádět tzv. mini diagnostiky s celou třídou, a to vždy před zahájením výuky nového klíčového učiva. Díky tomu si učitelé ověří, zda jsou děti připraveny na pochopení nového učiva. Provedení mini diagnostiky se všemi dětmi ve třídě naráz zabere při dostatečném počtu zařízení přibližně 10 minut.
- Děti, které potřebují intenzivní individuální podporu, by měly pracovat v aplikaci Včelka ideálně 4x týdně po 20 minutách. Podle vědeckých výzkumů rozložení jedné 80minutové intervence do čtyř 20minutových intervencí přináší čtyřnásobný vzdělávací efekt. Pokud toto není v možnostech školy, je možné aplikaci Včelka využívat i doma, případně využití ve škole s využitím doma kombinovat. S těmito dětmi doporučujeme provést jednu komplexní diagnostiku také v polovině školního roku pro zjištění pokroku a ověření účinnosti pedagogických opatření.
Není nutné aplikaci hned od začátku využívat v tomto plném rozsahu – zpočátku ji lze nasadit například pouze pro celotřídní diagnostiku nebo jen pro individuální intervence apod.
Ukázka harmonogramu implementace
Rozpis níže slouží jako vzor a je třeba jej přizpůsobit školnímu vzdělávacímu plánu vaší školy.
1. třída
2. třída
3. třída
(v přípravě)
Komplexní diagnostika
Matematické znalosti a dovednosti se postupně rozvíjejí a vzájemně na sebe navazují. Bez pevných základů je proto těžké dosáhnout úspěchu. Pro učitele je tak důležité mít přehled o průběhu výuky – vědět, s jakými znalostmi žáci do výuky vstupují, jak se jejich dovednosti vyvíjí a zda někde nevznikají mezery, které by se mohly rozvinout až v školní neúspěch. Pravidelná a dobře načasovaná komplexní diagnostika pomáhá zajistit, aby výuka ve třídě i individuální podpora byly přesně zaměřené a efektivně strukturované. Pokud se objeví výukové mezery, je třeba se vrátit zpět, mezery doplnit a to na úrovni třídy i jednotlivců. Tento čas není nikdy ztracený, ale bohatě se vrátí při probírání navazujícího učiva. Z tohoto důvodu harmonogram implementace není a nikdy nemůže být dogma. Je třeba se řídit aktuálními možnostmi žáků.
Komplexní diagnostika zabere přibližně 30 minut a to díky adaptivnímu algoritmu, který diagnostiku ukončí ve chvíli, kdy je zřejmé, co je další nejbližší krok v pedagogické podpoře daného dítěte.
Diagnostiku lze využít na všech úrovních pedagogické intervence:
- Úroveň 1 (celá škola) = pomůže vyhodnotit, zda se např. v případě změny výukových metod daří ve škole plnit očekávané výstupy a tedy připravenost pro další navazující výuku.
Výsledky diagnostiky mohou pomoci i s hodnocením, v případě využívání nových nebo alternativních výukových postupů z pohledu dosažení očekávaných výsledků. - Úroveň 2 (celá třída) = umožňuje zmapovat, zda jsou žáci připraveni na výuku, resp., kde jsou jejich silné a slabé znalostní a dovednostní stránky, kde jsou kritická místa, která by mohla být příčinou výukových selhání třídy jako celku nebo její části. Z diagnostiky pak vychází cílená a strategická výuka/intervence, která se přizpůsobuje žákům v konkrétní třídě, případně skupině žáků.
- Úroveň 3 (jednotlivci) = dokáže identifikovat žáky, kteří jsou z pohledu dalšího vývoje matematických dovedností a představ rizikoví a jejich potřeby se výrazně liší od jiných žáků. Dává konkrétní pedagogická doporučení pro individuální intervenci srozumitelná i pro učitele bez předchozího vzdělání v oblasti matematické didaktiky.
Včelka aktuálně obsahuje tyto komplexní diagnostiky:
- Rané matematické představy - znalosti a dovednosti, které jsou nezbytné pro další numerický rozvoj žáka
- Sčítání a odčítání v oboru 0-100 vč. orientace v číselné řadě, porozumění desítkové soustavě, aditivním vztahům mezi čísly, slovním úlohám
- Násobení a dělení - porozumění pojmům, slovním úlohám a plynulosti osvojení spojů
Kdy provádět komplexní diagnostiku?
Doporučujeme provádět komplexní diagnostiku ve 3 termínech:
- Na začátku školního roku s celou třídou (září/říjen)
Slouží k úvodnímu zjištění vzdělávacích potřeb celé třídy i konkrétních žáků. Doporučí také, kteří žáci potřebují intenzivní individuální intervenci a navrhne pedagogická doporučení pro další práci s nimi. - V pololetí s žáky, kterým byla poskytována individuální intervence (leden)
Slouží ke zjištění pokroku žáků a ověření účinnosti pedagogických opatření. - Před koncem školního roku s celou třídou (duben)
Umožňuje vyhodnotit kontinuální vývoj osvojování dovedností, znalostí i souvislostí. Před koncem školního roku je však ještě stále čas doplnit případné mezery.
„Za sebe považuji za obzvlášť přínosné shrnutí výsledků diagnostiky za třídu. Pomáhá mi s přípravou na další hodiny, na co se ještě zaměřit. Průběžně do výuky zařazujeme témata, která děti nemají dostatečně zvládnutá, a po uzavření dalšího celku zařazujeme diagnostiku znovu.”
- Olga, učitelka 1. třídy
Co se v diagnostice testuje?
Znalosti pomáhají dovednostem a dovednosti zase znalostem. Jedno bez druhého nefunguje efektivně. Aplikace tuto skutečnost respektuje. V rámci diagnostiky tedy sleduje porozumění konceptu i plynulost výkonu. Úkoly v jednotlivých cvičeních jsou generovány s drobnými variacemi tak, aby bylo diagnostiku možné používat opakovaně bez obav z toho, že si žáci mechanicky zapamatují správné odpovědi.
Žák “nerozumí a umí”
Přestože žák matematickému problému nerozumí, odpovídá správně. Například při písemném sčítání žák dokáže správně sečíst miliony a mohlo by se tím pádem zdát, že rozumí řádům, ale přitom mu k řešení stačí jen znalost toho, že 1 + 1 = 2.
V tomto případě se nevytváří potřebná struktura znalostí pro zvládnutí navazujícího učiva. Hrozí tak, že si dítě bude znalosti ukládat bez souvislostí, a tím postupně ztrácet znalost předchozího učiva, která není na nic navázána.
Žák “rozumí, ale neumí”
Žák problému rozumí, ale nezná např. násobilkové spoje a dlouho mu trvá jejich odvození nebo zjištění. Tato situace je do budoucna nadějná, protože je předpoklad, že časem si je žák osvojí. Nicméně hrozí přetížení pracovní paměti při řešení problémů, protože mentální práce je plná odboček při hledání dílčích poznatků. Žák se pak v úkolu ztrácí.
Žák “nerozumí a neumí”
Jde o nejhorší variantu, kdy žák problému nerozumí a žádné znalosti pro řešení problému ani nemá. Skutečně nezbývá než se vrátit zpět, často velmi daleko.
Žák “rozumí a umí”
Toto je naopak ideálem a cílem. Žák konceptu rozumí a potřebné znalosti a dovednosti má pohotově uloženy v dlouhodobé paměti pro okamžité používání. Uložené znalosti pracovní paměť nepřetěžují a umožňují jí tak efektivně řešit nové náročnější problémy.
Jednotlivá cvičení v diagnostice se vyhodnocují samostatně. Pokud žák zvládne úkol s více než 60% úspěšností, pak je úkol vyhodnocen jako zvládnutý. Pokud žák úkol nezvládl, pak svou roli hraje i typ nezvládnutého konceptu, jestli se jedná o nezbytnou dovednost (např. pojmy pro orientaci v řadě) nebo žádoucí dovednost (plynulé osvojení násobilkových spojů). Aplikace tak dokáže najít slabá místa, pojmenovat je a navrhnout řešení.
„Děti úkoly moc bavily a s malou dopomocí zvládaly pracovat téměř samostatně. Překvapivě velké procento dětí nerozumí pojmům potřebným pro orientaci v řadě a nemá osvojeny vztahy mezi počtem a jeho číselným označením. Díky shrnutí výsledků třídy víme, kterým oblastem je potřeba se nejvíce věnovat. Budeme posilovat kognitivní dovednosti a logické myšlení, procvičovat číselnou řadu a pojmy důležité pro orientaci v ní, porovnávání a třídění s postupným zvyšováním náročnosti. Také je zapotřebí rozvíjet jazykové dovednosti, aby případné obtíže v matematice nebyly způsobené pouhým nepochopením instrukcí.”
Lenka, učitelka 1. třídy
Jak je komplexní diagnostika časově a organizačně náročná?
Pokud učitel provádí komplexní diagnostiku s celou třídou najednou, samotné testování zabere přibližně 20–30 minut, tedy se pohodlně vejde do jedné vyučovací hodiny. Důležité je zajistit dostatek digitálních zařízení, ideálně tabletů se sluchátky. Pokud máte méně tabletů, lze diagnostiku provádět také po skupinkách. Před samotným testováním je potřeba tablety připravit – nabít je a přihlásit žákovské profily pomocí QR kódů. Žáci následně zvládnou diagnostikou projít samostatně, nicméně učitel by měl být k dispozici pro případ technických potíží, například výpadku internetového připojení. Celým procesem, včetně přípravy, vás krok za krokem provede náš podrobný návod v PDF společně s video ukázkou přihlášení pomocí QR kódů.
Po dokončení komplexní diagnostiky se žákovi kompletně vymění cvičení v aplikaci přímo na míru jeho vzdělávacím potřebám.
„Ve třídě mám 23 dětí a původně jsem chtěla provádět diagnostiku postupně s max. 8 dětmi. Děti se do práce tak ponořily, že jsem během jedné vyučovací hodiny stihla s pomocí kolegy provést diagnostiku u celé třídy. Díky jednoduchému přihlášení pomocí QR kódu, šlo všechno bez problému.”
- Hana, učitelka 1. třídy
Mini diagnostika
Mini diagnostiky se zaměřují na dílčí téma a umožňují učiteli ověřit si, jestli jsou žáci připraveni na další nové učivo před zahájením jeho výuky.
Kdy provádět mini diagnostiku
Mini diagnostiky se provádí vždy před zahájením výuky nového klíčového matematického konceptu. Jejich rozpis se liší dle tříd (viz. harmonogram implementace).
Například:
Před výukou sčítání a odčítání s přechodem přes desítku v oboru 0-20 je potřeba, aby se žáci orientovali v číselném oboru 0-20; sčítali a odčítali v oborech 0-10, 10-20 a měli zvládnutý rozklad čísel do 10.
Jak je mini diagnostika časově a organizačně náročná?
Po technické stránce se mini diagnostika provádí stejně jako komplexní diagnostika, jen obsahuje méně úloh a je tím pádem kratší. Dokončením mini diagnostiky také nedochází ke kompletní výměně cvičení daného žáka, jako tomu je u komplexní diagnostiky.
Celotřídní intervence
Dovednosti, které se ukázaly jako nedostatečně osvojené, je třeba s celou třídou znovu projít - zopakovat výchozí znalosti a znovu vyvodit porozumění dané dovednosti a hned zapojit do souvislostí. Součástí výstupu z komplexní diagnostiky jsou i tipy na aktivity v aplikaci Včelka i mimo ni, které děti podpoří.
Ukázkový příklad:
Velké části třídy se nedaří přechod přes desítku. Prověříme orientaci v číselné řadě 0-20, sčítání a odčítání v oborech 0-10; 10-20 a konečně poskytneme dostatek příležitosti k osvojení rozkladů čísel do 10. V aplikaci je k tomu připravena celá řada cvičení, které je možné využít na projektoru nebo interaktivní tabuli. Pak teprve přejdeme k vyvození vlastního přechodu s využitím metody “udělej desítku”. Koncept vyvodíme názorně např. s využitím hranolů na síti a postupně ubíráme názor a využíváme mentální představu problému.
Individuální intervence
Aplikace v současné době nabízí dovednostní kontinuum od raných matematických představ po obor 0-100 vč. porozumění číselné řadě, desítkové soustavě, operacím sčítání, odčítání, násobení a dělení a slovním úlohám. Dovednostní kontinuum je potřebně rozkrokováno a názorně automaticky předkládáno, aby dítě mohlo dovednosti samo objevovat v rámci řízeného objevování a posléze i řízeného procvičování.
Aplikace nabídne žákům cvičení, která vyplynula z diagnostiky. Žák postupně prochází aplikací, plní cvičení. Každé cvičení má nejčastěji 5-10 typově stejných úloh. Aplikace vyhodnocuje úspěšnost. Cílem je dosažení spolehlivého, stabilního výkonu. Pokud žák dané cvičení (tedy 5-10 úloh) zvládne třikrát po sobě na více než 80%, dostává automaticky nové navazující cvičení. Původní cvičení zmizí, aby žáci postupovali dále a neprocvičovali opakovaně cvičení, na kterém se už nemají co naučit. Někdo tak může postupovat aplikací rychleji a někdo zase pomaleji. Aplikace tak zajistí, že žáci dostávají to, co jsou schopni zvládnout a co potřebují. Pedagogové však mohou vždy do tohoto procesu v případě potřeby zasáhnout a cvičení ručně změnit.
U jednotlivců se nabízí využít pomoci školních speciálních pedagogů, párových učitelů nebo asistentů pedagoga. Ideální frekvence intervencí je 4x 20 minut týdně. U žáků s velkým zpožděním v učivu, je třeba vycházet z toho, že si budou muset postupně osvojovat větší objem učiva v kratším čase. Proto je důležité, aby pedagog věděl, kde je základní hladina dovedností, které už žák bezpečně zná, a na tom dále stavět. Nové poznatky je třeba předkládat tak, aby nebyla přetížena pracovní paměť žáka, a zároveň aby bylo zajištěno smysluplné propojování se stávajícími znalostmi a dovednostmi. Toto “lešení” je však třeba postupně odebírat a žáka tak osamostatnit.
Průběžně je třeba sledovat posun žáka a postupně ho zapojovat do společných aktivit s ostatními žáky.
Co znevýhodnění žáci?
Se znevýhodněnými žáky, u kterých v diagnostice vyšlo, že nezvládají základní učivo nutné pro přechod na další učivo, postupujte v principu stejně jako s ostatními žáky, kteří dané učivo nezvládli.
Samozřejmě je třeba vycházet ze specificka daného znevýhodnění.
- Žáci s poruchou pozornosti jsou v matematice velmi rizikoví, protože matematika je náročná na pracovní paměť, pozornost, inhibici podnětů (potlačení či ignorování rušivých podnětů), plánování (tzv. exekutivní funkce). Při výuce těchto žáků je třeba využívat strategií, které usměrňují pozornost, umožňují potřebné členění informací a jejich smysluplné ukládání do dlouhodobé paměti a konečně i postupovat po drobných mentálních krocích (lešení), tedy nepřetěžovat pracovní paměť a efektivně se tak učit.
- Žáci s vývojovou jazykovou poruchou mohou mít problém s porozuměním číselným pojmům a vztahům mezi čísly, orientaci v instrukcích i slovních úlohách. Tito žáci potřebují maximální názorné vedení, aby se porozumění problému opíralo spíše o pochopení při modelování problému a k němu se pak přidával verbální obsah.
- Žáci s odlišným mateřským jazykem mohou mít obtíže s jazykovou stránkou instrukcí nebo i se samotným matematickým konceptem. To je třeba odlišit, neboť to znamená odlišný způsob intervence. Aplikace Včelka proto nabízí instrukce ve 29 jazycích. Pokud úkol žák zvládá ve svém mateřském jazyce, je jasné že konceptu rozumí a je to “pouze” otázka jazyka. Pokud se žákovi nedaří ani v jeho mateřském jazyce, pak je to otázka zejména porozumění konceptu a podle toho s ním pracujeme.
- Pro žáky s nevýhodným rozložením kognitivních schopností je důležité postupovat velmi pomalu, poskytovat maximum názoru a metodického vedení. U těchto žáků je důležitý přístup “rovnou správně”, protože se jen těžko budou přeučovat chybné strategie. U nich je důležité rovněž usměrňování pozornosti, členění úkolu, časté procvičování, nepřetěžování pracovní paměti a brát v úvahu, že tito žáci budou mít své limity v abstraktním myšlení.
- Žáci se sociálním znevýhodněním mohou mít nejrůznější výukové obtíže, které vyplývají z nedostatečně stimulujícího prostředí, jazykové bariéry, obtíží v exekutivních funkcích i kognitivního oslabení. I pro ně platí, že je důležité nalézt jejich skutečnou základní hladinu dovedností a znalostí a na nich systematicky a strukturovaně budovat nové znalosti. Poskytovat dostatek názoru a příležitosti k procvičování.
- U žáků s dyskalkulií se nesmí rezignovat. Je třeba najít základnu jejich znalostí a dovedností a na těch začít budovat. Velmi často se jedná pouze o nezralost na počátku školní docházky, kdy žák neporozuměl požadovanému učivu a tím se začalo rozvíjet opoždění, které může vyústit až do rezignace na vzdělávání. S těmito žáky postupujeme stejně jako s předešlými - tedy od jejich vědomostního základu s využíváním výše zmiňovaných strategií.
- Žáci s poruchou autistického spektra vyžadují strukturovaný a názorný přístup. Při výuce těchto žáků je třeba rovněž využívat strategie, které usměrňují pozornost, umožňují potřebné členění informací a jejich smysluplné ukládání do dlouhodobé paměti. Důležité je nepřetěžovat pracovní paměť, postupovat po drobných mentálních krocích, poskytovat dostatek názoru. Je třeba počítat s tím, že řešení slovních úloh je pro tyto žáky velmi náročné.
Co nadané děti?
Pokud žák projevuje nadání v oblasti matematiky, je nejdůležitější udržet jeho zájem a umožnit mu radost z objevování. Měl by mít možnost rozvíjet své schopnosti nad rámec běžné výuky. Důležité je nejen zvyšovat obtížnost úloh, ale také podporovat kreativitu, logické myšlení. Jeden směr je prohlubování výuky v nových souvislostech vyžadujících hlubší porozumění matematiky. Druhý směr je rozšiřování znalostí, kdy žák postupuje učivem rychleji než jeho spolužáci.